Приложение к
Основной образовательной программе
начального общего ,основного общего ,
 среднего общего образования
МБОУ «Знаменская средняя 
общеобразовательная школа»
Орловского района Орловской области 

ОСНОВНАЯ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
11

Рабочая программа
к учебнику «алгебра и начала математического анализа 10-11 класс», авт. А.Н.Колмогоров, А.Н.Абрамов, Ю.П.Дудинцев, Б.Н.Ивлев,
 С.И. Шварцбурд
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе государственного стандарта среднего  общего образования, «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа,
10-11 класс - М.: Просвещение, 2012./Сост. Т.А. Бурмистрова».
	Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования	явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 -развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической 
культуры, критичности
- мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего	обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин
на  базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих 
углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
 математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
	построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
	самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации,
интегрирования ее в личный опыт;
	проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и
недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,	иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
 - знакомство с основными идеями и методами математического анализа. 
Цели изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе:
-Обеспечить усвоение и закрепление на конструктивном уровне свойств показательной и логарифмической функций, понятия первообразной, познакомить с интегрированием как с операцией, обратной дифференцированию; обобщить понятие степени; алгоритмов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств; способствовать развитию умения применять знания, умения, навыки в типовых задачах при подготовке к ЕГЭ.
-Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения;
-Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету;
-Воспитывать культуру общения, способствовать формированию адекватной самооценки при подготовке к ЕГЭ.
Программа соответствует учебнику Колмогоров А.Н и др.. Алгебра и начала анализа: vчеб. для 10-11 кл. общеобразоват. vчреждений. - М: Просвещение, 2006.
Преподавание ведется по первому варианту - 2,5 часа в неделю, 34 рабочие недели, всего 85 часов.
В своей рабочей программе сохраняю распределение часов, как у автора программы.
Повторение 4 ч;
Первообразная 8 ч;
Интеграл 10 ч;
Обобщение понятия степени 12 ч;
Показательная и логарифмическая функции 17 ч;
Производная показательной и логарифмической функции 15 ч;
Элементы теории вероятностей 8 ч;
Итоговое повторение 11 ч.

Количество учебных часов на которое рассчитана Рабочая программа:
в году 88, на первое полугодие 32 , на второе полугодие 53, в неделю 2,5 (в первом полугодии 2 ч в неделю, во втором полугодии 3 ч в неделю)
Плановых контрольных работ 6, административных контрольных работ 3, тестов 20.
Формы текущего контроля знаний. умений: тест, контрольная работа, самостоятельная работа.

Контрольные работы

№
п/п	Тема контрольной работы	
1	Определение первообразной.	
2	Площадь трапеции. Интеграл.	
3	Степень с рациональным показателем.	
4	Показательная и логарифмическая функции	
5	Производная показательной и логарифмической функции.	
6	Итоговая контрольная работа	

Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

	знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического 
анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, 	радикалы, тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмическую и показательную функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; · строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения;
	· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание программы учебного предмета.

Повторение. Первообразная и интеграл (22 ч). Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

Основная цель: ознакомить с интегрированием как с операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений. 

в качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи вычисления площадей и объёмов. Следует учесть, что формула объёма шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Показательная и логарифмическая функции (44 ч). Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней пой степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается или в виде повторения, или как новый материал.

Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование логарифмической, показательной и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Комбинаторика и элементы теории вероятностей (8 ч) Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события.

Основная цель: развивать комбинаторное мышление учащихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в программу включается лишь теория соединений - комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями, сочетаниями. При изложении материала подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Повторение (l1ч.) Решение задач по подготовке к ЕГЭ.

Основная цель: повторение основных алгоритмов, формул и свойств функций

Учебно-методический комплект.

I Список литературы для учителя
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2012.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, 
С.М. 	Саакян, С.И. llIварцбурд. - М.: Просвещение, 2011.
3. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс - М.: Просвещение, 2011./сост.Т.А. Бурмистрова» (тексты контрольных работ)
4. Математика. Самостоятельные и контрольные работы А.Л.Ершова, В.В.Голобородько Алгебра и начала анализа 10-11 класс/М.: изд «Илекса», 2010
5. ЕГЭ 2014. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л. Семёнова и И.И.Ященко. М.:МЦНМО,2014
6. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2012: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, п.и.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, и.и.ященко. -М.: ЛСТ: Астрель, 2014
7. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ. Ю.В. Садовничий, ИЛЕКСА, 2011

II Список литературы для учащихся
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2012.
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, 
С.М. 	Саакян, С.И. llIварцбурд. - М.: Просвещение, 2011.
3. ЕГЭ 2014. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л. Семёнова и И.И.Ященко. М.:МЦНМО,2014
4. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2012: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, п.и.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, и.и.ященко. -М.: ЛСТ: Астрель, 2014